オロイド可展面の数学的彫刻

ボールではないのに転がる物体を見たことがあるでしょうか? 今日は、これらの面白くて奇妙な形を見てみましょう。 オロイドは三次元表面の名前です。 1929年にドイツの建築家で機械技師のポール・シャッツによって発明されました。 オロイドという名前に関して言えば、興味深い話があります。 シャッツは最初、それをポリソマトロイドと名付けましたが、誰も発音できないと判断し、単にその単語をオロイドと短縮しました。 Oloid は、互いに直交する 2 つの円で構成されます。 非常に独特な幾何学的特性を持っています。まず、立方体とは異なり、角がありません。 平らな面まで完全に拡張できます。固有の数学的特性を表示する オロイドは平らにすることができます。平らにした後の形はこんな感じです Oloid でしばらく遊んだ後、Oloid を 1 週間転がすと、平面上に描画される領域が、平らにした形状とまったく同じになることがわかります。 言い換えれば、スクロールすると、その表面上のすべての点が、ある時点でテーブルと接触します。これは、円柱や球の転がり方とは依然として大きく異なります。 「円盤の 2 つの中心の距離が半径と等しい場合、凸包は滑らかに回転する別の図形を生成し、オロイドとして知られます。」 — (ポール・シャッツ、1975)